1. Estudio del movimiento
2. Las fuerzas
UNIDAD: Movimiento circular uniforme MCU
1. Transformar las siguientes unidades:
a) 5.400 rph a rpm b) 20 rad/s. a rp
c) 30 rpm a rad/s. d) 5 rps a rad/s.
2. Calcular la velocidad angular del planeta Tierra dando el resultado en rad/s y en rpm.
3. Calcular la frecuencia en ciclos/s de las tres manecillas del reloj: horario, minutero y segundero.
4. Una masa de 4 g. se mueve siguiendo una circunferencia de 60 cm de radio. Si gira a 3.000 rpm, calcular su velocidad angular en rad/s y la fuerza centrífuga que desarrolla.
5. Un punto material describe una trayectoria circular de un metro de radio 30 veces por minuto. Calcular: a) su periodo; b) velocidad lineal; c) aceleración normal de este movimiento.
6. Un punto recorre un círculo de 10 m de diámetro a razón de 450 vueltas cada ¼ de hora. Calcular: a) frecuencia; b) velocidad angular (rpm); c) su velocidad tangencial.
7. Una pelota de dos metros de diámetro gira con una velocidad de 9,425 m/s. ¿Cuántas vueltas da por minuto?
8. Una rueda de 10 cm de radio gira a razón de 100 rpm. Calcular: a)periodo; b) velocidad lineal de un punto de su periferia; c)su aceleración centrípeta.
9. Hallar la velocidad angular de una centrifugadora cuya aceleración normal es 5 veces el valor de la gravedad. El radio de giro es 10 cm.
10. Un móvil describe una circunferencia de radio 1 dm. con una velocidad constante e igual numéricamente a la cuarta parte de su aceleración normal. Calcular:
a) el número de vueltas por minuto. b) su aceleración normal.
11. Una rueda de dos metros de radio está unida a otra de 14 cm de diámetro mediante un eje fijo que une sus centros. Si la mayor gira a razón de 2.880º cada 8 s, calcular la velocidad lineal de un punto de la periferia de la rueda pequeña.
12. Dos ciclistas recorren una pista circular de 50 m de diámetro con velocidades de 18 Km/h y 6 m/s respectivamente. Se pide: a) Tiempo necesario para que el segundo adelante en 2/3 de vuelta al primero si partieron ambos a la vez del mismo punto. b) la velocidad angular y el periodo del ciclista que va a más velocidad
mas ejercicios de cinematica
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1) Para un resorte elástico ideal se aplica una fuerza de 75 N y el resorte se deforma 3cm. Calcule:
a) La constante elástica del resorte.
b) ¿Qué deformación provoca en el resorte una fuerza de 400N?
2) Para un resorte que sigue la ley de Hooke y que presenta como constante elástica el valor de 19.62 N/m se le cuelga un objeto que causa una deformación de 58.86 cm ¿Cuál es la masa del objeto colgante?
3) Calcula la constante elástica de un muelle, cuya longitud natural es 10 cm y que se deforma hasta 40 cm al aplicar sobre él una fuerza de 35 kg-f. ¿Qué elongación se obtendría si sobre el mismo muelle se deja actuar la gravedad con una masa de 40 Kg?.
4) Dibuja la resultante de los siguientes sistemas de fuerzas y calcula su módulo: a) dos fuerzas de 125 N y 75 N aplicadas sobre la misma recta y con sentidos contrarios; b) dos fuerzas perpendiculares de 8 N y 3 N.
5) Un remolque es arrastrado por dos fuerzas horizontales de 15 N y 20 N que forman entre si un ángulo de 45º. Dibuja el esquema de las fuerzas incluida la resultante.
6) Un niño sujeta en cada una de sus manos un perro atado a una correa. Los dos perros tiran del niño en direcciones perpendiculares y con las fuerzas de 1N y 1,5N. ¿Cómo debe ser la fuerza que haga el niño para no moverse?
7) Un trineo avanza gracias a la acción de dos fuerzas, F1 y F2. La primera tiene un módulo de 50 N y forma un ángulo de 20º con el eje X. La fuerza F2 tiene un módulo de 60 N formando un ángulo de 80º con el mismo eje. Determina el módulo de la resultante y su dirección.
8) Calcula la resultante de las siguientes fuerzas:
Soluciones:
1) a) k= 2500 N/m b) Al = 16 cm 5) dibujo
2) m = 1,18 Kg 6) F = 1,8 N
3) k = 1143,3 N/m Al = 34,2 cm 7) F = 97,22 N
4) Fa= 50N Fb= 8,54 N 8) Fa = 11,26 N Fb=4,23 N Fc= 20,25 N
Dinámica
1.- Un coche de 1000 kg va a 72 km/h por una carretera y frena hasta pararse en 10 segundos ¿Qué fuerza le ha aplicado los frenos?
2.- Una fuerza de 20 N actúa sobre un cuerpo de masa 5 Kg durante 10 s, el cual inicia su movimiento desde el reposo, ¿Qué espacio recorrerá el cuerpo en ese tiempo? ¿Cuál será su velocidad?
3.- Un ascensor de 350 kg de masa parte del reposo hasta alcanzar la velocidad de 1 m/s en 2 s. Después mantiene la velocidad constante durante 7 segundos. Para frenar, lo hace hasta pararse en 3 segundos. Calcula :
a) La fuerza que hacen los cables en cada una de las etapas. Dibújalas.
b) La altura que ha subido el ascensor.
4.- En un plano horizontal liso sin rozamiento descansa un bloque de 6 kg. Calcula la aceleración del cuerpo cuando actúa sobre él una fuerza de 10 N, cuya dirección forma un ángulo con la horizontal de 30º.
5.- Un cuerpo de masa 100 kg que se mueve a una velocidad de 30 m/s se para después de recorrer 80 m en un plano horizontal con rozamiento. Calcula el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano.
6.- Sobre una superficie horizontal se desliza un cuerpo de 12 kg mediante una cuerda que pasa por una polea fija y lleva colgando del otro extremo un peso de 80 N. Calcula:
a) la aceleración si no hay rozamiento.
b) la aceleración si el coeficiente de rozamiento es 0,1.
c) la tensión de la cuerda en ambos casos.
7.- Se quiere subir un cuerpo de 200 kg por un plano inclinado 30º con la horizontal. Si el coeficiente de rozamiento entre el cuerpo y el plano es 0,5, calcular:
a) El valor de la fuerza de rozamiento.
b) La fuerza que debería aplicarse al cuerpo para que ascendiera por el plano a velocidad constante.
8.- Calcula la aceleración y la tensión de la cuerda en los siguientes casos:
Ejercicios de Dinámica 4º ESO
1) Calcular el peso en N de un cuerpo cuya masa es de 540 Kg. Rta.: 5292 N
2) Calcular la aceleración de un cuerpo de 45 kg. al aplicarle una fuerza de 2250N Rta.: 50 m/seg2.
3) Calcular el peso de un cuerpo al que se le aplica una fuerza de 5400N y produce una aceleración de 0,72 m/seg2. Rta.: 7,5 . 104 N
4) ¿Qué fuerza será necesaria para que un cuerpo de 500N de peso alcance una velocidad de 30m/s en 10 seg. partiendo del reposo ? Rta.: 150 N
5) Estamos en los últimos minutos del partido que está empatado. A Diego le toca patear el último penal. Ubica la pelota de 1,5 Kg. a doce metros del arco y tras un breve trote patea el balón que llega en 0,3 seg. a las manos del arquero quien se ha arrojado 4m al costado para atajar. ¿ Con qué fuerza le pega en la mano ? (ojo, hay que calcular la distancia que recorre la pelota) Rta.: 421,64 N
6) Un cuerpo de 20 kg. recorre 200 m en 5 seg ¿qué fuerza lo impulsaba? Rta.: 320 N
7) En un laboratorio se estudia una extraña partícula. Ella es capaz de recorrer 200000 m cuando se le aplica una fuerza de 500N, en apenas 0,032 seg. Hallar la masa de esta partícula. Rta.: 1,28 . 10 –6 kg.
8) Un vagón cuya masa es de dos toneladas se halla fuera de control, corriendo con una velocidad de 54 Km./h. ¿Qué fuerza habrá que aplicarle para que se detenga a los 100m? Rta.: – 2250 N
9) ¿por qué un cuerpo cae si se encuentra sobre un plano inclinado ? (recomendación, hacer el dibujo y descomponer la fuerza ) Rta.: P. Sen a
10) Siendo la constante de rozamiento estático 0,25 ¿Cuánta fuerza se debería hacer para arrancar un auto de 1500 Kg. (masa)? Rta.: F 375 N
11) Para tirar de una podadora de césped que pesa 550 N sobre un camino horizontal, un hombre efectúa una fuerza de 400 N con un ángulo de 30º respecto al suelo. Determinar, suponiendo que parte del reposo: a) fuerza que hace el sobre horizontal y verticalmente. b) fuerza normal c) aceleración que desarrolla d) espacio que recorre en 10 seg. e) velocidad que alcanza en ese punto. Rta: a) 346,4 N i + 200 N j b) 350 N c) 6,3 m/seg.2 d) 314,92 m e) 63 m/seg.
12) Un cuerpo de 500 N de peso recorre 150 m en 15 seg. partiendo del reposo; siendo la fuerza de rozamiento de 50 N determinar el valor de la constante de rozamiento y el valor de la fuerza aplicada. Rta: m = 0,1; F = 216,7 N
Soluciones
otro de cuerpos enlazados
<3
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